Maxwell-Boltzmann-fordelingen: Forskelle mellem versioner

:<math>\int_{-\infty}^{\infty}e^{-\alpha x^2}dx=\sqrt{\frac{\pi}{\alpha}}</math>

må det for fordelingsfunktionen gælde:

:<math>\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty} e^{-\frac{mv_x^2}{2k_BT}}e^{-\frac{mv_y^2}{2k_BT}}e^{-\frac{mv_z^2}{2k_BT}} dv_x dv_y dv_z = \int_{-\infty}^{\infty} e^{-\frac{mv_x^2}{2k_BT}} dv_x \int_{-\infty}^{\infty} e^{-\frac{mv_y^2}{2k_BT}} dv_y \int_{-\infty}^{\infty} e^{-\frac{mv_z^2}{2k_BT}} dv_z=\sqrt{\frac{2\pi k_BT}{m}} \sqrt{\frac{2\pi k_BT}{m}} \sqrt{\frac{2\pi k_BT}{m}}</math>

Dermed er fordelingsfunktionen for hastigheder

{{Equation box 1