Bjerrum-længde

Bjerrum-længden $\lambda _{\text{B}}$ er den karakteristiske længde, hvor den elektrotatiske potentielle energi mellem to ladninger er lige så stor som den termiske energi. Jf. Coulombs lov er den potentielle energi $V$:

$V(r)={\frac {1}{4\pi \varepsilon }}{\frac {e^{2}}{r}}$

hvor $r$ er afstanden, $e$ er elementarladningen, og $\varepsilon$ er den elektriske permittivitet. Den termiske energi $E_{\text{T}}$ har derimod størrelsesordenen:

$E_{\text{T}}=k_{\text{B}}T$

hvor $T$ er temperaturen, og $k_{\text{B}}$ er Boltzmanns konstant. Ved Bjerrum-længden er de to energier lig hinanden:

${\frac {1}{4\pi \varepsilon }}{\frac {e^{2}}{\lambda _{\text{B}}}}=k_{\text{B}}T$

Bjerrum-længden er altså givet ved:

$\lambda _{\text{B}}={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon k_{\text{B}}T}}$

Den elektrostatiske interaktion mellem to ladninger i en opløsning kan altså siges at være ubetydelig, når de har mere end en Bjerrum-længde imellem sig. For fx vand ved stuetemperatur er længden 7,1 Å. Bjerrum-længden indgår bl.a. i udtrykket for Debye-længden.

Den er opkaldt efter den danske kemiker Niels Bjerrum (1879–1958).

Kildehenvisninger

Spire Denne artikel om fysik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.