Coulombs lov

Coulombs lov, fremsat af Charles Augustin Coulomb i 1780'erne, er en fysisk lov, som beskriver den elektrostatiske interaktion mellem elektrisk ladede partikler.

Elektromagnetisme
VFPt Solenoid correct2.svg
Elektricitet  Magnetisme

FormuleringRediger

Loven postulerer, at størrelsen af den elektrostatiske kraft mellem to punktpartikler er proportional med produktet af ladningerne og omvendt proportional med kvadratet på deres indbyrdes afstand, dvs.

 

hvor

  er størrelsen af den elektrostatiske kraft på partikel 1 og 2,
  (Farad pr. meter) er vakuumpermittiviteten,
  er ladningen af partikel 1,
  er ladningen af partikel 2,
  er afstanden mellem de ladede partikler.

vektorform er Coulombs lov[1]


 

hvor

  er den elektrostatiske kraft på partikel 1.
  er vektoren, der går fra   til  ,
  er enhedsvektoren, der går fra   til  .
  er stedvektoren for partiklen med ladning  ,
  er stedvektoren for partiklen med ladning  .

Ofte forkortes udtrykket ved at benævne den første brøk   hvor

 en størrelse der kaldes Coulomb-konstanten. Coulombs lov skrives så
 .

Det ses derved tydeligere at Coulombs lov har samme matematiske form som Newtons universelle gravitationslov.

Addition af kræfterRediger

Systemer med flere end to ladede partikler fx et trepartikelsystem med ladningerne  ,   og   behandles ved hjælp af superpositionsprincippet. Det betyder at kraften på   er en sum af kræfterne som   og   virker med, dvs.

 

Elektrisk feltRediger

Det elektriske felt er defineret som kraften pr. ladning. Det elektriske felt omkring ladning 2 er derfor

 

eller

 

Potentiel energi og potentialRediger

Den elektrostatiske kraft, som afhænger af positionen af den elektrisk ladede partikel dvs.  , er en konservativ kraft. Konservative kræfter kan beskrives med en potentialfunktion   (potentiel energi), der opfylder

  ,

hvoraf det følger, at

 

Integrationskonstanten   vælges konventionelt således, at   for  , hvilket medfører at  . Den potentielle energi for den elektrostatiske interaktion er altså

 .

Ofte defineres the elektriske potential dog, som den potentielle energi per ladning. Potentialet omkring ladning 2 er altså

 

hvilket er det samme som

 

Mens kraften er invers proportional med den kvadrerede afstand, er potentialet altså blot inverst proportionalt med afstanden. Den negative gradient er derfor det elektriske felt.

LitteraturhenvisningerRediger

  1. ^ Demtröder, Wolfgang. "Elektrostatik", Experimentalphysik 2 - Elektrizität und Optik (6. udgave), Springer Spektrum. 2002, s. 2-6. ISBN 978-3-642-29943-8.