Kontraposition

Broom icon.svgDer er ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem.
Du kan hjælpe ved at angive kilder til de påstande, der fremføres. Hvis ikke der tilføjes kilder, vil artiklen muligvis blive slettet.
Question book-4.svg

Bevis ved kontraposition (eng. Proof by contraposition) er en bevisteknik, der bruges ofte i matematik til at bevise en implikation. Bevisteknikken foregår således, at man forudsætter, at konklusionen i implikationen er falsk, og viser at det medfører, at hypotesen er falsk. Ved at opstille en sandhedstabel for de to udsagn A ⇒ B og ~B ⇒ ~A, kan man se, at disse udtryk er ækvivalente.

(A B) (~B ~A)
0 1 0 1 1 1 1
0 1 1 1 0 1 1
1 0 0 1 1 0 0
1 1 1 1 0 1 0

Sandhedstabellen viser, at udsagnene er ækvivalente, dvs. de har samme betydning. Dette kan ses på tabellen i søjlen for ⇔, hvor der er rene 1'er; dvs. altid sand.

Eksempel på et bevis ved kontrapositionRediger

  Tekst mangler, hjælp os med at skrive teksten
 Spire
Denne filosofiartikel er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.
 Spire
Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.