Naturligt tal

Question book-4.svg Der er for få eller ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem. Du kan hjælpe ved at angive troværdige kilder til de påstande, som fremføres i artiklen.

I matematikken er et naturligt tal enten et positivt heltal (1, 2, 3, ...) eller et ikke-negativt heltal (0, 1, 2, ...). Den første definition[1] benyttes ofte af talteoretikere, mens den anden ofte benyttes af mængdeteoretikere, logikere og dataloger.

Mængden af naturlige tal
betegnes med bogstavet N
med dobbeltstreg.

Mængden af naturlige tal betegnes (Unicode ℕ) af de fleste matematikere, uanset om de benytter den første eller sidste definition. Talteoretikere betegner desuden mængden af ikke-negative heltal eller .

Til mængden af naturlige tal er knyttet et mindste element, nemlig tallet 1 (eller 0, efter definition). Da vi endvidere kan definere en ordning på tallene, er de naturlige tal en velordnet mængde. Endvidere gælder induktionsprincippet i de naturlige tal.

De naturlige tal med deres egenskaber er fundamentale for al matematik. Af de naturlige tal kan vi konstruere de hele tal; af disse kommer de rationale tal og f.eks. ved fuldstændiggørelse af disse opstår de reelle tal. I de reelle tal har vi nu supremumsegenskaben, som er fundamental for al analyse.

Naturlige tal er også udgangspunktet for algebra i mere konkret forstand.

BøgerRediger

  • Carstensen, Jens & Frandsen, Jesper (1990): Obligatorisk matematik. Forlaget Systime, Herning. ISBN 87-7783-630-8
  • Holth, Klaus m.fl. (1987): Matematik Grundbog 1. Forlaget Trip, Vejle. ISBN: 87-88049-18-3


 Stub
Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.
  1. ^ Holth (1987) s. 11