Rydbergs formel

(Omdirigeret fra Rydberg-formlen)

Rydbergs formel beskriver emissionsspektret fra brint og brint-lignende ioner. Den udsendte bølgelængde er for brint givet ved:

hvor er Rydbergs konstant, mens og er positive heltal. For brint-lignende ioner, hvor der stadig kun er én elektron, men kernen har en ladning elementarladninger, er formlen givet ved:

Formlen blev formuleret af den svenske fysiker Johannes Rydberg i 1888.[1]

SerierRediger

Ved at sætte   lig med en bestemt værdier kan forskellige tidligere spektralserier udledes:[2][3]

    Navn Konvergerer imod
1 2 – Lyman-serien 91.13 nm (UV)
2 3 – Balmer-serien 364.51 nm (Synligt)
3 4 – Paschen-serien 820.14 nm (Infrarødt)
4 5 – Brackett-serien 1458.03 nm (Fjerninfrarødt)
5 6 – Pfund-serien 2278.17 nm (Fjerninrarødt)
6 7 – Humphreys-serien 3280.56 nm (Fjerninrarødt)

Serierne konvergerer, fordi det andet led i Rydbergs formel går mod nul, når   går mod uendelig.

UdledningRediger

  Hovedartikel: Bohrs atommodel.

Rydbergs formel er lige til at udlede fra Bohrs atommodel. I den kan elektronerne kun antage diskrete energiniveauer givet ved:

 

hvor   igen er et positivt heltal. I formlen er   elementarladningen,   er elektronens masse,   er vakuumpermittiviteten, og   er Plancks reducerede konstant. Hvis en elektron nu går fra en høj tilstand   til en lav tilstand  , er energiændringen givet ved:

 

Energien frigives i form af en foton, hvis energi er proportional med frekvensen  :

 

Her er   Plancks konstant. Frekvensen er lysets fart   divideret med  , så

 

eller

 

Dermed er Rydbergs formel udledt, hvor Rydbergs konstant altså er lig med:[3]

 

Udtrykket   kommer fra Coulombs lov, så der skal blot ganges en faktor   på for at generalisere til andre atomkerner.[4]

Eksterne henvisningerRediger

KildehenvisningerRediger

  1. ^ Se:
  2. ^ "The Rydberg Formula and the Hydrogen Atomic Spectrum", chem.libretexts.org (engelsk), Libre Texts, hentet 27. december 2020. 
  3. ^ a b Bohr, Niels (1913). "On the Constitution of Atoms and Molecules" (PDF). The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. 26 (151): 1-25. doi:10.1080/14786441308634955. 
  4. ^ "Derivation of the Rydberg Equation from Bohr's Model", chem.libretexts.org (engelsk), Libre Texts, hentet 27. december 2020.