Aritmetik

gren af matematik
(Omdirigeret fra Kalkulerede)
Question book-4.svg Der er for få eller ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem. Du kan hjælpe ved at angive troværdige kilder til de påstande, som fremføres i artiklen.

Aritmetik (gr. arithmetiké, læren om tal, af gr. arithmos, tal) er en gren af matematikken, der studerer de fundamentale principper ved visse aritmetiske operationertal. De traditionelle operationer er addition (+), subtraktion (-), multiplikation (*) og division (/); men også de lidt mere avancerede rødder og eksponent er en del af aritmetikken. Aritmetiske operationer udføres i forhold til de forskellige operationers prioritet.

Aritmetik

Denne prioritet er som følger:

  1. eksponenter, potenser
  2. multiplikation, division
  3. addition, subtraktion

Rødder indgår under potenser, da de kan skrives således:

Mere generelt:

Disse er vigtige at huske, når ligninger skal løses.

Aritmetik med naturlige tal, heltal, rationale tal og reelle tal bliver der undervist i på folkeskoleniveau.

Udtrykket aritmetisk bruges sommetider også om talteori.

PrioriteringsrækkefølgeRediger

Først demonstreres, hvorledes simple ligningssystemer løses. Man skal ALTID gøre det samme på begge sider af lighedstegnet:

Addition/subtraktion Multiplikation/division
Husk at holde styr på fortegnene. Husk altid at benytte sig af parenteser, når ligninger løses ved division/multiplikation på begge sider af lighedstegnet:
Addition

 

 

Multiplikation

  er en konstant.

 

Subtraktion

 

 

Division

  er en konstant.

 

  • Fremgangsmetoden

Her vises vha. konstanter, hvordan regnereglerne skal benyttes korrekt:

 

De rigtige fremgangsmåder skal nu huskes,

  • Først, potenser

Vi har to potenser, en ved

 

og

 

, hhv. den første skal ganges ud, mens den sidste ikke kan forkortes mere end allerede.

 

 

  • Anden, division/multiplikation

Da ganges ind i parenteserne osv.

 

 

 

Ovenstående to ligninger kan man selv vælge, hvilken der falder bedst i smag.

Se ogsåRediger

Wikimedia Commons har medier relateret til: