Imaginære tal

Broom icon.svgDer er ingen kildehenvisninger i denne artikel, hvilket er et problem.
Du kan hjælpe ved at angive kilder til de påstande, der fremføres. Hvis ikke der tilføjes kilder, vil artiklen muligvis blive slettet.
Question book-4.svg

Et imaginært tal er et komplekst tal hvis reelle del er 0. Nogle forfattere bruger derimod termen om komplekse tal hvis imaginære del ikke er nul, dvs. alle ikke-reelle tal. Navnet stammer fra René Descartes' La Géométrie (1637).

DefinitionRediger

Hvis et komplekst tal   har  , siges det i nutidig sprogbrug at være imaginært, eller (utvetydigt) rent imaginært. Bemærk, at 0 er et rent imaginært tal. 0 er som det eneste tal både reelt og rent imaginært.

En lidt anderledes sprogbrug (tættere på Descartes' oprindelige) er at kalde et tal a+ib for imaginært hvis blot  . For at undgå forveksling kan man dog med fordel kalde sådanne tal for irreelle tal.

HistoreRediger

Descartes var den første til at bruge udtrykket "imaginære" tal i 1637. Imidlertid var imaginære tal opdaget meget tidligere af Gerolamo Cardano i 1500'erne, men imaginære tal blev ikke almindelig accepteret før omtale af Leonhard Euler (1707–1783) og Carl Friedrich Gauss (1777–1855).

Se ogsåRediger

 Stub
Denne artikel om matematik er kun påbegyndt. Hvis du ved mere om emnet, kan du hjælpe Wikipedia ved at udvide den.