Separation af de variable

Separation af de variable er en matematisk metode[1] til løsning af differentialligninger,[2] hvor differentialkvotienten af er lig en funktion af multipliceret med en funktion af :[3]

fig.1 viser separation af de variable for proportional første ordens differentialligning.

Ved først at tage forbehold: og så foretage separation af de variable[4] finder man, at det medfører, at det ubestemte integrale af divideret med funktionen af er lig med det ubestemte integral af funktionen af :[5]

Integralerne kan da evalueres, og er dermed lettere at isolere.[6]

fig. 2 viser separation af de variable for lineær første ordens differentialligning.

SoftwareRediger

Der findes CAS-software, som kan foretage separation af de variable: bl.a. Xcas

Xcas foretager separation af de variable med denne kommando:[7]

split((x+1)*(y-2),[x,y]) = [x+1,y-2]

ReferencerRediger

KilderRediger

Bøger

  • Carstensen, Jens & Frandsen, Jesper (1985): Matematik 2 - Matematik for gymnasiets matematisk-fysiske gren. Forlaget Systime, Herning. ISBN 87-7351-287-7
  • Hebsgaard, Thomas m.fl. (1990): Matematik højniveau 2 Forlaget Trip, Vejle. ISBN 87-88049-17-5

Refererede online

Øvrige online

 Spire
Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at udvide den.