TI-89 og TI-89 Titanium er en tidligere serie af grafiske lommeregnere, der er udviklet af det amerikanske firma Texas Instruments (TI). Serien adskiller sig fra andre af TI's grafiske lommeregnere med samme størrelse ved at have Computer Algebra System (CAS). CAS muliggør symbolsk manipulation af algebraiske udtryk; dermed kan TI-89 løse ligninger med eksakte løsninger.[1] TI-89 kan desuden regne med SI-enheder[2] (se tabel nedenfor) og løse differentialligninger såvel grafisk (se tabel nedenfor) som algebraisk[3] (se fig. 4 & 6).

fig. 1 (af 6) viser den farverige TI-89
fig. 2 (af 6): TI-89 af anden generation med andre farver.
fig. 3 (af 6) viser den grå håndholdte TI-89 Titanium.
fig. 4 (af 6) TI-89 løser første ordens differentialligning algebraisk.
fig. 5 (af 6) TI-89 tegner 3D graf.

Beskrivelse

redigér

TI-89 er en TI-92 Plus uden QWERTY-tastatur og med mindre display. TI-89 blev optaget i sortimentet, fordi en grafisk lommeregner med QWERTY-tastatur ikke er tilladt at medbringe ved standardiserede tests i USA (Scholastic Assessment Test). Derimod var det tilladt at medbringe en grafisk lommeregner uden QWERTY-tastatur; deraf opstod TI's ønske om at introducere en mindre grafisk lommeregener med CAS.

Specifikationer

redigér

Lommeregnerens CAS gør TI-89 i stand til at løse ligninger med eksakte løsninger; i modsætning til TI-83, der kun kan beregne tilnærmede (approksimerede) løsninger. Dertil kommer, at TI-89 understøtter PrettyPrint, der forbedrer indtastningers og løsningers afbildning på displayet. TI-89 har en M68k-processor, der er fremstillet af Motorola. TI-89 har LCD display og Flash-lager. Flash-lageret gør det muligt at gemme variabler, programmer, tabeller, lister, matrixer og/eller spil.[4] TI-89 bruger disse batterier: 4 stk. AAA

TI-89 serien har flere features (uddrag)

redigér

Se flere features[5] og kommandoer her:[6][7]

  • PrettyPrint[8] (ligesom equation editor og LaTeX)
  • Beregne trigonometriske værdier eksakt, eksempelvis:   og også det tilnærmede resultat  
  • Symbolsk visning af   og   og   (Se tabel nedenfor.)
  • Regne med komplekse tal[9][10]
  • Såvel 2D som 3D tegning af funktions graf (Se fig. 5)[8]
  • Tegne cirkler[11]
  • Faktorisere polynomium med kommandoen: factor(polynomium) ; et polynomium med komplekse rødder faktoriserer TI-89 med kommandoen cfactor(polynomium) (Se tabel nedenfor.)
  • Beregne Taylorpolynomier[12]
  • Beregne sumrække (summation)[13]
  • Foretage Chi-i-anden-test[14]
  • Foretage matrix-beregninger og -manipulation[15]
  • Foretage vektorregning[16]
  • Beregne grænseværdier[17]
  • Ang. sandsynlighedsregning kan TI-89 beregne antal permutationer og antal kombinationer[18] samt beregninger for binominalfordelingen og normalfordeling[19]
  • Løse ligninger med kommandoen: solve(ligning, )[1] eller nsolve(ligning, )[20] ; kommandoen kan findes ved at taste CATALOG-tasten (se fig. 1 & 2 & 6). En ligning med komplekse løsninger løser TI-89 med kommandoen: csolve(ligning, )
  • Beregne differenitalkvotienter med kommandoen: d(funktion, ) ; kommandoen findes ved at taste: "2nd" "8" (se fig. 1 & 2 & 6).
  • Beregne ubestemt integraler (stamfunktioner) med kommandoen: ∫(funktion, ) ; kommandoen findes ved at taste: "2nd" "7" (se fig. 1 & 2 & 6).
  • Beregne bestemt integral (arealer) med kommandoen: ∫(funktion, , , ) ; kommandoen findes ved at taste: "2nd" "7" (se fig. 1 & 2 & 6).
  • Regne med eheder (bl.a. SI-enheder)[2] ved at tilføje underscore _ sådan: "diamant" "MODE" (se fig. 1 & 2 & 3)
  • Løse såvel første ordens differentialligninger som anden ordens differentialligninger grafisk. Grafregneren løser differentialligning grafisk ved at tegne linjeelementer og integralkurver.[3] (Se tabel nedenfor.)
  • Løse første ordens[21] differentialligninger[22] algebraisk med kommandoen:[8][23] deSolve(  )[24] eller desolve(  )[25] (Se fig. 4).
  • Løse anden ordens[21] differentialligninger[22] algebraisk med kommandoen:[8][23] deSolve(  )[24][25] (Se tabel nedenfor.)

Historie

redigér

Der findes to typer af denne grafregner:

  • I 1998 kom TI-89 i handlen, Denne oprindelige type findes i to forskellige farver (se fig. 1 & 2).
  • I 2004 blev det muligt at købe den grå TI-89 Titanium (se fig. 3 & 6). TI-89 Titanium var en nyere model, som skulle fremtidssikre TI-89 serien. TI-89 Titanium har dobbelt så stort Flash-lager som den oprindelige TI-89. TI-89 Titaniums Flash-lager omfatter 256 KB RAM (heraf 188 KB tilgængelig for brugeren). Som et yderligere tiltag til at fremtidssikre lommeregneren havde TI-89 Titanium en integreret USB-port.

Programmering

redigér

På TI-98 kan man selv skrive små programmer i programmeringssproget TI-BASIC. Dette er egnet til små matematiske makros. Ved hjælp af en computer kan man også skrive programmer i programmeringssproget C, som via TIGCC bliver oversat og transmitteret via TI-Connect.

TI-89 som app og TI-89 Titanium som online simulator

redigér
  • Den farverige, oprindelige TI-89 (se fig. 1) findes som app til styresystemet[26] Android.[27]
  • Den grå TI-89 Titanium (se fig. 6) findes som online[28] simulator.[29]

Anvendelse i skoler og universiteter

redigér

TI-89 er tilladt i skoler i både USA, Storbritannien og Tyskland. TI-89 er nævnt på Danske Science Gymnasiers hjemmeside.[30][31][32]

Flere danske universiteter har nævnt TI-89 på sine hjemmesider: DTU,[33] KU,[34] AU,[35] AAU,[36] RUC[37] & SDU.[38]

Presseomtale

redigér

I tidsskriftet Ingeniøren[39] er TI-89 er omtalt som alternativ til det matematiske software Maple, idet TI-89 og Maple har flere kommandoer til fælles.[40]

Flere TI-grafregnere med CAS

redigér

TI-89 er en af flere serier grafregnere med CAS

Serier af CAS-grafregnere solgt siden 1995
Seriens navn Solgt i perioden Features og enkelte kommandoer[41] Uddybning, eksempler og printscreens
TI-92

med QWERTY-tastatur

  • TI-92 Plus findes også som online emulator[42]
  • Der findes dansk manual til TI-92 Plus[43]
  • TI-92 Plus har samme features som TI-89
1995 - 2013
  • Tegne funktioners grafer, såvel 2D som 3D[13] samt polære grafer og parameterfremstillinger.
  • Vise tabel for indtastede funktioner (se den øverste illustration).
  • TI-92 kan tegne cirkler.
  • PrettyPrint[13] (ligesom equation editor og LaTeX)
  • Symbolsk visning af   og   samt   og   og kan sådan regne med komplekse tal[9][10] (se den midterste illustration).
  • Beregne trigonometriske værdier eksakt, eksempelvis:   og også det tilnærmede resultat  
  • Beregne største fælles divisor, eng. greatest common divisor (gcd)
  • Beregne mindste fælles multiplum, eng. least common multiple (lcm)
  • Lineær regression LinReg tilnærmer data til lineær funktion
  • Ang. sandsynlighedsregning kan TI-92 beregne fakultet, antal permutationer og antal kombinationer[44]
  • Faktorisere polynomium med kommandoen:[13] factor(polynomium) ; et polynomium med komplekse rødder faktoriserer TI-92 med kommandoen cfactor( (se den nederste illustration).
  • Løse ligning med kommandoen:[45] solve(ligning, ) eller csolve( (se den nederste illustration).
  • Beregne diffferentialkvotient med kommandoen: d(funktion, ) (se den nederste illustration).
  • Beregne stamfuntion med kommandoen: ∫(funktion, ) (se den nederste illustration).
  • Beregne bestemt integral[46] med kommandoen: ∫(funktion, , , )
  • Beregne determinant det(
  • Foretage matrix-beregninger og -manipulation
 
TI-92 viser tabel for funktionen  
 
TI-92 faktoriserer andengradspolynomium med cFactor
 
TI-92 Plus løser ligning, beregner differentialkvotient, beregner stamfunktion, regner med SI-enheder og løser lineær første ordens differentialligning algebraisk.
TI-89

uden QWERTY-tastatur

  • TI-89 Titanium findes også som online simulator[29]
  • Der findes dansk manual til TI-89[43]
1998 - 2004 Samme som TI-92[47] foruden:
 
TI-89 løser en række differentialligninger algebraisk: proportional første ordens differentialligning samt lineær første ordens differentialligning såvel som proportional anden ordens differentialligning.









 
TI-89 løser differentialligning grafisk ved at indtegne linjeelementer og forbinde nogle linjeelementer til en integralkurve.
TI-Nspire CX CAS

uden QWERTY-tastatur

siden 2011 Samme som TI-89 foruden: Kommando løser differentialligning algebraisk:[24]deSolve(  , , )

kommandoen gælder også for TI-92 Plus[42] og Voyage 200 samt for TI-89[29]

TI-89 simulator hører til denne gruppe[54] af CAS-softwares[55][56]

Navn Software licens Programmeringssprog MS Windows macOS Linux Andre OS Kommando løser differentialligning Note og kilde
CPMP-Tools freeware eller fri software java Windows macOS Linux [57]
ExpressionsinBar freeware eller fri software ? 64 bit app for macOS desolve(  ,  ) [58]
GeoGebra freeware eller fri software java Windows macOS Linux Android & iOS SolveODE([59] også som web app[60]
Maple * kommerciel C, Java, Maple Windows macOS Linux dsolve  ,  [61] [62]
Mathematica * kommerciel Wolfram Language, Lisp Windows macOS Linux Solaris DSolve(  ,  )[63] også som web[64] app[65]
MATLAB kommerciel C/C++, MATLAB Windows macOS Linux [66]
Maxima freeware eller fri software Common Lisp Windows macOS Linux Android ode2 (eqn, dvar, ivar)[67] også som online app[68]
SageMath freeware eller fri software Python 3 Windows macOS Linux desolve(  ,  )[69] [70]
Singular freeware eller fri software C++ Windows macOS Linux findes[71] også online[72]
TI-Nspire CX CAS kommerciel ? Windows macOS deSolve( ,  , )[24] [73][74]
TI-89 simulator & TI-92 Plus emulator freeware eller fri software ? online deSolve( ,  , ) [29][42]
Xcas freeware eller fri software C++ Windows macOS Linux Android desolve(  ,  )[75] [76]
Yacas freeware eller fri software C++ Windows macOS Linux OdeSolve(  )[77] [78]

* løser også triple integraler.

 
fig. 6 (af 6): TI-89 Titanium Online Simualtor løser to differentialligninger algebraisk.

Eksterne henvisninger

redigér

Referencer

redigér
  1. ^ a b Solve Command from TI-Nspire CAS Algebra Submenu - dummies
  2. ^ a b https://spot.pcc.edu/math/download/calculator/calc_hand_book.pdf
  3. ^ a b "Arkiveret kopi" (PDF). Arkiveret fra originalen (PDF) 10. juli 2019. Hentet 3. december 2020.
  4. ^ TI-89 Assembly Games - ticalc.org
  5. ^ How to Format Equations on the TI-89 Graphing Calculator - dummies
  6. ^ se side 196 i TI-89 TI-92 Plus Guidebook by Texas Instruments: https://math.oregonstate.edu/files/math/home/programs/undergrad/TI_Manuals/ti8992Guidebook.pdf Arkiveret 15. december 2017 hos Wayback Machine
  7. ^ Calculus Made Easy - Texas Instruments - Danmark
  8. ^ a b c d se side 14 i "Vælg den rigtige regnemaskine. Lommeregnerguide 1998". af Texas Instruments
  9. ^ a b Complex Numbers on TI-89
  10. ^ a b How to add vectors on the Ti-89
  11. ^ Texas Instruments TI-89 Manual Book (Page 231 of 623) | ManualsLib
  12. ^ a b Module 22 - Power Series - Lesson 3
  13. ^ a b c d side 14-15 i "Vælg den rigtige regnemaskine. Lommeregnerguide 1998". af Texas Instruments
  14. ^ a b "Arkiveret kopi" (PDF). Arkiveret fra originalen (PDF) 1. december 2021. Hentet 26. januar 2021.
  15. ^ http://homepages.math.uic.edu/~bpower6/math160/matrixops89.pdf
  16. ^ a b "Arkiveret kopi" (PDF). Arkiveret fra originalen (PDF) 3. februar 2021. Hentet 26. januar 2021.
  17. ^ a b "Arkiveret kopi" (PDF). Arkiveret fra originalen (PDF) 4. marts 2021. Hentet 26. januar 2021.
  18. ^ "Arkiveret kopi" (PDF). Arkiveret fra originalen (PDF) 4. marts 2021. Hentet 26. januar 2021.
  19. ^ a b "Arkiveret kopi" (PDF). Arkiveret fra originalen (PDF) 20. november 2021. Hentet 26. januar 2021.
  20. ^ TI-Nspire - Solving Simple Equations
  21. ^ a b TiNspire CX CAS : Solving 1. order Differential Equations - Step by Step - www.TiNspireApps.com - Stepwise Math & Science Solutions
  22. ^ a b Søgaard Hansen, Henrik (uden år): Differentialligninger
  23. ^ a b http://www.newwestteacher.com/TI-89%20Calc%20applications.PDF
  24. ^ a b c d "Arkiveret kopi". Arkiveret fra originalen 23. oktober 2020. Hentet 2. december 2020.
  25. ^ a b TI-Nspire CAS Calculus Submenu Commands - dummies
  26. ^ https://www.lifehack.org/articles/technology/use-android-89-graphing-calculator.html
  27. ^ How to run Ti 89 calculator on my Android - Quora
  28. ^ ti89-simulator.org at WI. ti89-simulator.org - ti89 simulator Resources and Information
  29. ^ a b c d TI-89 Online Simulator
  30. ^ CAS 2006-2007 (deltagermaterialer)
  31. ^ Valgfrie emner
  32. ^ Danske Science Gymnasier
  33. ^ DTU Diploms kursusoversigt
  34. ^ "Arkiveret kopi" (PDF). Arkiveret fra originalen (PDF) 2. marts 2020. Hentet 3. december 2020.
  35. ^ https://edu.au.dk/fileadmin/edu/Cursiv/CURSIV_13_Sammenlignende_fagdidaktik.pdf
  36. ^ "Arkiveret kopi" (PDF). Arkiveret fra originalen (PDF) 4. marts 2021. Hentet 3. december 2020.
  37. ^ http://milne.ruc.dk/FYS/Studievejl.pdf
  38. ^ https://imada.sdu.dk/~jessica/MM501-u01.pdf
  39. ^ Første virus til nørdernes foretrukne lommeregner | Ingeniøren
  40. ^ Farvel, TI-89 | Ingeniøren
  41. ^ TI-89 Graphing Calculator For Dummies Cheat Sheet
  42. ^ a b c TI-89 / TI-92+ / TI-V200 / TI-89T emulator (beta version 12-debrouxl)
  43. ^ a b http://www.sorenr.dk/filer/Ti-89%20Dansk%20Manual.pdf
  44. ^ Chapter 5
  45. ^ TI-92 - ticalc.org
  46. ^ se side 15 i "Vælg den rigtige regnemaskine. Lommeregnerguide 1998". af Texas Instruments
  47. ^ TI-89 Titanium Graphing Calculator | Texas Instruments
  48. ^ se side 570-571 i http://www.sorenr.dk/filer/Ti-89%20Dansk%20Manual.pdf
  49. ^ side 14 i "Vælg den rigtige regnemaskine. Lommeregnerguide 1998". af Texas Instruments
  50. ^ EE*Pro for Voyage™ 200/TI-92 Plus - Texas Instruments - Danmark
  51. ^ se side 63 i https://neuron.eng.wayne.edu/auth/ece4340/ti89_calculus_tutorial.pdf
  52. ^ TI-Nspire™ CX II/CX II CAS | Calculators | Texas Instruments
  53. ^ Products by Texas Instruments - Eastern Europe
  54. ^ 20 Best Computer Algebra Systems for Linux
  55. ^ "Arkiveret kopi". Arkiveret fra originalen 7. august 2018. Hentet 24. december 2020.
  56. ^ http://faculty.uml.edu/Jennifer_GonzalezZugasti/Calculus%20II%20Video%20Lectures/documents/8.5CAScomputeralgebrasystem.pdf
  57. ^ "Arkiveret kopi". Arkiveret fra originalen 12. januar 2020. Hentet 24. december 2020.
  58. ^ ExpressionsinBar
  59. ^ SolveODE Command - GeoGebra Manual
  60. ^ GeoGebra Classic - GeoGebra
  61. ^ interactive - Maple Help
  62. ^ https://www.maplesoft.com/
  63. ^ Introduction to Differential Equation Solving with DSolve—Wolfram Language Documentation
  64. ^ Wolfram|Alpha: Computational Intelligence
  65. ^ Wolfram Mathematica: Modern Technical Computing
  66. ^ MATLAB
  67. ^ Introduction to QUADPACK (Maxima 5.47.0 Manual)
  68. ^ Online Algebra Calculator | Maxima-online
  69. ^ Solving ordinary differential equations - Symbolic Calculus
  70. ^ SageMath - Open-Source Mathematical Software System
  71. ^ Singular
  72. ^ "Arkiveret kopi". Arkiveret fra originalen 20. juli 2017. Hentet 24. december 2020.
  73. ^ "Arkiveret kopi". Arkiveret fra originalen 20. august 2021. Hentet 24. december 2020.
  74. ^ eGuide til teknologien i TI-Nspire™ - Texas Instruments
  75. ^ http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac/cascmd_en.pdf
  76. ^ Giac/Xcas, a free computer algebra system
  77. ^ Differential Equations — Yacas
  78. ^ Yacas